113. Completamento del quadrato e un milione di adolescenti

Ogni anno, più di un milione di ragazzi raggiunge l’età giusta per far evolvere la propria comprensione della leadership e della natura umana. Questi ragazzi sono pronti ad immergersi profondamente in progetti sociali, capire come funzionano altri progetti e, più di tutto, sono pronti a prendersi delle responsabilità.

E così, naturalmente, il sistema insegna ai ragazzi più bravi e brillanti come svolgere un completamento del quadrato per risolvere una equazione quadratica.

Nel caso ve lo foste perso, significa aggiungere (b/a)[quadrato] ad entrambi i lati dell’equazione e poi risolverla da lì.

È praticamente tutto astratto, sicuramente non ha alcun uso pratico, ed è terribilmente frustrante. La domanda che vale la pena porsi è: perché ci dovrebbe interessare?

Una ragione è che le equazioni quadratiche sono le porte del calcolo, che a sua volta è la porta per una matematica superiore.

Un’altra ragione è che molti elementi della meccanica di Newton comprendono delle analisi molto simili.

Entrambe le ragioni si basano sulla nozione che una società civilizzata debba imparare il più possibile, e sul fatto che la matematica avanzata e le scienze (e quindi l’ingegneria) richiedano un’ampia base di studenti educati in questa materia in modo che alcuni possano procedere e di raggiungere livelli avanzati.

Meno discusso è il costo di questo vicolo cieco della matematica pura. Per trovare tempo per questa materia, trascuriamo le probabilità, i fogli di calcolo, l’analisi dei flussi monetari…praticamente tutto quello che può aumentare la confidenza dello studente e la sua familiarità con la matematica, effettivamente viene usata fuori dagli ambienti accademici.

Inoltre, viene ignorato il beneficio di imparare come capire le cose. Siamo talmente impegnati a inculcare dati e a esercitarci sulle tecniche per gli esami SAT e Regents, che crediamo di non aver tempo per esortare gli studenti a inventare da soli un metodo per il completamento del quadrato. Gli studenti non lo inventano, lo memorizzano.

Obbedienza, ancora una volta.

Nel momento preciso in cui dobbiamo organizzare la scuola attorno a importanti invenzioni (o re-invenzioni e scoperte), noi accogliamo con entusiasmo la memorizzazione e l’obbedienza. Perché è più facile da misurare, più facile da controllare e più facile da vendere ai genitori.

Gli enigmi della matematica e della fisica sono tra i più perfetti nel mondo. Essi sono delle opportunità d’oro per iniziare gli studenti al cammino dell’apprendimento che durerà tutta la vita. L’atto di capire veramente qualcosa, di assumersi la responsabilità di trovare una risposta per poi dimostrare che si ha ragione: questo è il cuore di ciò che significa essere educati in una società tecnica.

Ma non lo facciamo più. Non c’é tempo e non c’é supporto. I genitori non chiedono ai loro bambini “cosa hai capito oggi?”. Non chiedono quale problema frustrante non sia più frustrante. No, i genitori sono stati convinti che un numero a due cifre nella pagella sia l’obiettivo: se inizia con un “9”. (secondo il sistema di votazione americano)

Questo è il cuore della mia argomentazione: l’unica buona ragione per insegnare trigonometria e calcolo nella scuola superiore è incoraggiare i ragazzi a diventare ingegneri e scienziati. Tutto qui.

Il modo in cui le insegniamo diminuisce effettivamente il numero di ragazzi che scelgono di diventare ingegneri e scienziati.  È una selezione, un corso difficile che la scuola organizza per eliminare quelli meno determinati. In altre parole, stiamo usando proprio quello strumento che crea ingegneri per dissuaderli dall’imparare il materiale che li aiuterebbe a diventare ingegneri.

La matematica avanzata della scuola superiore non è sufficiente in sé e per sé. Se quello è l’unico corso in cui fai matematica, non hai imparato niente di particolarmente utile. D’altro canto, se il tuo appetito è stimolato e hai una porta aperta per argomenti più avanzati, se continui a disegnare ponti e a creare chip per i computer, allora ogni minuto speso ne valeva veramente la pena.
E quindi la domanda:

La memorizzazione, l’inculcare i dati e gli esercizi di matematica avanzata sono il modo migliore per convincere i ragazzi a diventare scienziati e ingegneri?

Se non è così, aggiustiamo questa cosa.

(Avete mai incontrato un genio della matematica o un ingegnere che dice che la ragione per la quale ha continuato a fare questo lavoro vitale era che il libro di matematica della scuola superiore ha accesso una scintilla?)

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